作者：ADI核心應用工程師Olivier Guillemant

問題：

【資料圖】

如何輕松地為高壓反相降壓-升壓拓撲選擇合適的線圈？

答案：

使用簡化的占空比方程來繪制線圈電流紋波與電路輸入電壓（轉換為輸出電壓）之間的關系，然后使用ADI的LTspice^?驗證結果。

簡介

對于需要生成負電壓軌的應用，可以考慮多種拓撲結構，如“生成負電壓的藝術”一文所述。但是，如果輸入和/或輸出端的絕對電壓超過24V，并且所需的輸出電流可以達到幾安，則充電泵和LDO負壓穩壓器將會因其低電流能力被棄用，而其電磁組件的尺寸，會導致反激式和?uk轉換器解決方案變得相當復雜。

因此，在這種條件下，反相降壓-升壓拓撲能在高效率和小尺寸之間達成較好的折衷效果。

但是，要實現這些優勢，必須充分了解高壓條件下反相降壓-升壓拓撲的工作原理。在深入研究這些細節之前，請先跟隨ADI回顧一下反相降壓-升壓拓撲。然后，比較反相降壓-升壓拓撲、降壓拓撲和升壓拓撲的關鍵電流路徑。

三種基本的非隔離拓撲

反相降壓-升壓拓撲屬于三種基本的非隔離開關拓撲。這些拓撲結構都包括一個控制晶體管（通常是一個MOSFET）、一個二極管（可能是肖特基二極管或有源二極管，即同步MOSFET），以及一個作為儲能元件的功率電感。這三個元件之間的共同連接稱為開關節點。功率電感相對于開關節點的位置決定拓撲結構。

如果線圈位于開關節點和輸出之間，將構成DC-DC降壓轉換器，下文中將其簡稱為降壓轉換器。或者，如果線圈位于輸入和開關節點之間，將構成DC-DC升壓轉換器，簡稱為升壓轉換器。最后，如果線圈位于開關節點和地(GND)之間，則構成DC-DC反相降壓-升壓轉換器。

在每個開關周期，甚至在連續導通模式(CCM)下，所有三種拓撲包含的組件和PCB走線的電流會快速變化，導致圖1c、2c和3c突出顯示的噪聲轉移。盡可能設計較小的熱回路，以降低電路輻射的電磁干擾(EMI)。這里，需要提醒大家的是，熱回路并非一定是電流循環流動的物理回路。實際上，在圖1、圖2和圖3突出顯示的各個回路中，由紅色和藍色突出顯示的組件和線路構成熱回路，其電流急劇轉換并不會發生在相同方向。

圖1.屬于熱回路的組件和線路——在CCM下運行的降壓轉換器

圖2.屬于熱回路的組件和線路——在CCM下運行的升壓轉換器

圖3.屬于熱回路的組件和線路——在CCM下運行的反相降壓-升壓轉換器

對于圖3所示的CCM下運行的反相降壓-升壓轉換器，熱回路由C_INC、Q1和D1構成。與降壓和升壓拓撲中的熱回路相比，反相降壓-升壓拓撲的熱回路包含位于輸入和輸出端的組件。在這些組件中，當控制MOSFET開啟時，二極管（或者，如果使用同步MOSFET，則為體二極管）的反相恢復會生成最高的di/dt和EMI。由于需要全面的布局概念來考慮控制這兩個方面的輻射EMI，所以您肯定不希望通過低估在高輸入和/或輸出電壓條件下所需的反相降壓-升壓電感，通過過大的線圈電流紋波生成額外的輻射EMI。對于依賴自己所熟悉的升壓拓撲來確定反相降壓-升壓電路電感的工程師來說，他們會面臨這種風險，而且可通過比較這兩種拓撲看清這一點。

高壓反相降壓-升壓拓撲的設計考量

升壓拓撲和反相降壓-升壓拓撲生成的絕對輸出電壓的幅度要高于輸入電壓。但是，這兩種拓撲之間存在差異，可以通過CCM中各自的占空比（在公式1和公式2中提供）來突出顯示。請注意，這些都是一階近似值，未考慮通過肖特基二極管和功率MOSFET時產生的壓降等影響。

圖4左側顯示的是在V_IN= 12V時，這些占空比變化的一階近似值與|V_OUT|的關系。此外，假設在這兩種情況下，電源線圈的開關頻率(f_SW)為1MHz，電感為1μH，則線圈電流紋波變化與V_OUT的關系如圖4右側所示。

圖4.反相降壓-升壓和升壓轉換器中，V_IN= 12V時占空比和線圈電流紋波與|V_OUT|的關系

從圖4可以看出，與升壓拓撲相比，|V_OUT|更低時，反相降壓-升壓拓撲的占空比將會超過50%：分別為12V和24V。大家可以參考圖5加深理解。

在升壓拓撲中，電感位于輸入和輸出之間的路徑中。因此，通過功率電感(V_L)的電壓會并入V_IN，以提供所需的V_OUT。但是，在反相降壓-升壓拓撲中，輸出電壓由V_L提供。在這種情況下，功率電感必須為輸出端提供更多電能，這就是|V_OUT|更低時，占空比卻已達到50%的原因。

圖5.線圈位置對獲得輸出電壓的影響

也可以換種說法來表述，當|V_OUT|/V_IN比下降時，反相降壓-升壓拓撲的占空比降低速度要比升壓拓撲慢。這是設計期間要考慮的一個重要事實，大家可以參考圖6更好地了解其影響，其中已重繪占空比和線圈電流紋波的一階近似值，但是是占空比與V_IN之間的曲線。

圖6.反相降壓-升壓和升壓轉換器中，|V_OUT| = 48V時占空比和線圈電流紋波與V_IN的關系

如圖6所示，線圈電流紋波(ΔI_L)與V_IN和D成正比。在升壓拓撲中，當V_IN高于V_OUT的一半時，占空比下降的速度快于V_IN升高的速度，從V_IN= 24V時的50%下降到V_IN= 42V時的25%，如圖6左側圖中的藍色曲線所示。因此，對于圖6右側圖所示的升壓拓撲，在V_IN高于24V時，ΔI_L會快速降低。

但是，對于反相降壓-升壓拓撲，如之前圖4所示，當|V_OUT|/V_IN下降時，或者說，V_IN增大，以提供固定的|V_OUT|時，D非常緩慢地下降。圖6左側圖中的綠色曲線顯示了這一點，當V_IN升高62.5%，從48V升高到78V時，占空比僅損失25%。由于D的下降不能抵消V_IN的升高，線圈電流紋波會隨V_IN升高而大幅增加，如圖6右側圖中的綠色曲線所示。

總體來說，與升壓拓撲相比，反相降壓-升壓拓撲在高壓條件下具有更高的線圈電流紋波，所以，在相同的f_SW下，反相降壓-升壓拓撲需要更高的線圈值。可以借助圖7，根據具體情況運用這一知識，當然，也是基于一階近似值。

圖7.反相降壓-升壓轉換器中，V_OUT= -12V和-150V時占空比和線圈電流紋波與V_IN的關系

具有寬輸入電壓范圍和高輸出電流的應用

考慮一下V_IN= 7V至72V，V_OUT= -12V，電流為5A的應用。在這個高輸出電流下，可以選擇使用同步控制器(ADI的LTC3896)來實現高效率。

選擇電感

在CCM中使用LTC3896時，建議將ΔI_L保持在I_OUT,MAX（例如，為5A時）的30%和70%之間。因此，ADI在設計時，希望在整個輸入電壓范圍內，ΔI_L保持在1.5A和3.5A之間。此外，保持在這個推薦的范圍內，也就是I_OUT,MAX的30%和70%之間意味著比率最多能達到2.33，即70%除以30%，也就是輸入電壓范圍內最高電流紋波與最低電流紋波之間的比率。如之前觀察到的結果，對于反相降壓-升壓拓撲這類ΔI_L會隨V_IN大幅變化的拓撲來說，這并不是一項簡單的任務。

參考圖7可以看出，當f_SW= 1MHz，L = 1μH時，線圈電流紋波會在4.42A和10.29A之間變化，這個值太高了。要使最低ΔI_L達到ADI建議的下限1.5A或I_OUT,MAX的30%，需要將現在的值4.42A降低三倍。可以將f_SW設置為300kHz，選擇10μH電感，加上FREQ引腳上的47.5k?電阻來實現這一點。實際上，這會使ΔI_L降低，(1μH × 1MHz)/(300kHz × 10μH) = 1/3。

由于這種降低，現在整個輸入電壓范圍內，線圈電流紋波(ΔI_L)會在1.5A和3.4A之間（I_OUT,MAX的30%和68%之間）變化。獲得LTC3896數據手冊最后一頁所提供的電路，如圖8所示。

圖8.LTC3896電路：V_IN= 7V至72V，V_OUT- = -12V，f_SW= 300kHz

使用LTspice驗證電感選擇

對于線圈電流紋波，可以使用LTspice來仿真相同的LTC3896電路，如圖9所示，以得出更準確的值。在圖10中，V_IN= 7V和72V時，ΔI_L分別等于約1.45A和3.5A，這與之前根據圖7以及降低f_SW和L獲取的一階近似值一致。請注意，圖10所示的線圈電流在流向R_SENSE時，被視為是正電流。

圖9.使用LTspice仿真的LTC3896電路

圖10.測量V_IN= 7V和72V時ΔI_L的值，使用之前的LTspice電路獲取峰值線圈電流

使用LTspice仿真還有一個好處，可以確定運行期間的峰值線圈電流，即在最低輸入電壓為7V時的電流。

如圖10所示，應用的峰值線圈電流接近15.4A。獲得這個值后，可以選擇電流額定值足夠高的功率電感。

設計采用更高的輸出電壓時

回到圖7，在V_IN的范圍為12V至40V，V_OUT= -150V這個假設情況下，其中也提供了電流紋波值。

要注意的第一點是，在相同的f_SW和L下，要得出更高的V_OUT，電流紋波會大幅增高。如此高的ΔI_L往往不可取，因此，與之前的示例相比，需要降低更多倍數，這意味著在相同的f_SW下，采用更大的電感。

第二點是關于ΔI_L在整個輸入電壓范圍內的變化。在之前的示例中，V_OUT= -12V，從最低紋波到最高紋波，ΔI_L只增加了約2.33倍，輸入電壓卻增長了超過10倍。在當前的示例中，V_OUT= -150V，從最低電流紋波到最高電流紋波，ΔI_L已經增大2.85倍，但輸入電壓只增大了3.33倍，從12V增大到40V。

還好，這種挑戰只存在于CCM情況下。在斷續導通模式(DCM)下，I_OUT(MAX)的30%至70%這種限制不再適用。無論如何，在I_OUT(MAX)= 5A時，要一步將V_IN= 12V轉換為V_OUT= -150V還是太過費力。在任何情況下，要進行這種電壓轉換時，需要的輸出電流一般很低，表示采用DCM模式。例如，LTC3863數據手冊最后一頁所示的電路就是如此，如圖11所示。

圖11.LTC3863電路：V_IN= 12V至40V，V_OUT-= –150V，f_SW= 320kHz

因為DC電流低，所以在這些情況下使用非同步控制器（例如LTC3863）就足以提供不錯的效率。關于在DCM下的這種LTC3863設計，LTspice提供的LTC3863電路是一個不錯的工具，可用于優化線圈選擇。

結論

反相降壓-升壓拓撲的熱回路包含位于輸入和輸出端的組件，所以其布局難度要高于降壓拓撲和升壓拓撲。雖然與升壓拓撲有些類似的地方，但在類似的應用條件下，反相降壓-升壓拓撲的電流紋波更高，這是因為線圈是其唯一的輸出來源（如果忽略輸出電容）。

對于具有高輸入和/或輸出電壓的反相降壓-升壓應用，線圈電流紋波可能更高。為了控制電流紋波，與升壓拓撲相比，反相降壓-升壓拓撲會使用更高的電感值。如本文中ADI就通過一個實例展示了如何根據應用條件來快速調節電感。

關于ADI公司

Analog Devices, Inc. (NASDAQ: ADI)是全球領先的半導體公司，致力于在現實世界與數字世界之間架起橋梁，以實現智能邊緣領域的突破性創新。ADI提供結合模擬、數字和軟件技術的解決方案，推動數字化工廠、汽車和數字醫療等領域的持續發展，應對氣候變化挑戰，并建立人與世界萬物的可靠互聯。ADI公司2022財年收入超過120億美元，全球員工2.4萬余人。攜手全球12.5萬家客戶，ADI助力創新者不斷超越一切可能。更多信息，請訪問www.analog.com/cn。

關于作者

Olivier Guillemant是ADI公司的核心應用工程師，工作地點在德國慕尼黑。他為歐洲的廣泛市場客戶提供Power by Linear?產品組合的設計支持。他自2000年起擔任過各種電源應用職位，于2021年加入ADI，擁有法國里爾大學的電子和電信碩士學位。

關鍵詞： 線圈電流 輸入電壓 輸出電壓 開關節點 功率電感