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天天快資訊丨正方形的性質與判定(四邊形的性質與判定)


(相關資料圖)

1、由四條線段圍成的平面圖形叫四邊形。

2、由規則四邊形和不規則四邊形組成.規則四邊形:平行四邊形(包括:,普通平行四邊形,矩形,菱形,正方形)梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)四邊形的內角和和外角和均為360度依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。

3、不管原四邊形的形狀怎樣改變,中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。

4、菱形的中點四邊形是矩形,矩形的中點四邊形是菱形,正方形的中點四邊形是正方形,平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形。

5、平行四邊形的性質和判定 定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 性質:①平行四邊形兩組對邊分別平行;  ②平行四邊形的兩組對邊分別相等;  ③平行四邊形的兩組對角分別相等;  ④平行四邊形的對角線互相平分 . 判定:①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;  ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;  ③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;  ④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;  ⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 .   注意:一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,如:等腰梯形 . 矩形的性質和判定 定義:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形. 性質:①矩形的四個角都是直角;  ②矩形的對角線相等 . 注意:矩形具有平行四邊形的一切性質 . 判定:①有一個角是直角的平行四邊形是矩形;  ②有三個角是直角的四邊形是矩形;  ③對角線相等的平行四邊形是矩形 . 菱形的性質和判定 定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形. 性質:①菱形的四條邊都相等;  ②菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角 . 注意:菱形也具有平行四邊形的一切性質 . 判定:①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;  ②四條邊都相等的四邊形是菱形;  ③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形的性質 定義:有一組鄰邊相等并且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形. 性質:①正方形的四個角都是直角,四條邊都相等;  ②正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角 . 注意:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質. 梯形及特殊梯形的定義 梯形:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.(一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.) 等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形. 直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形. 等腰梯形的性質 等腰梯形兩腰相等、兩底平行; 2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等; 3、等腰梯形的對角線相等; 4、等腰梯形是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸,一底的垂直平分線是它的對稱軸. 等腰梯形的判定 兩腰相等的梯形是等腰梯形; 2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形; 3、對角線相等的梯形是等腰梯形.。

本文分享完畢,希望對大家有所幫助。

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