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測量誤差如何界定?

測量精度是儀器最重要的參數(shù)指標之一,大部分的儀器精度基本都是百分之一、千分之一、部分可以達到萬分之一,精度越高,代表測量的誤差越小,那么誤差是如何界定出來的呢?

一、誤差的基本概念及分析

在系統(tǒng)測量中我們知道被測量的真實值稱為真值。在一定的時間和空間內(nèi),真值是一個客觀存在的數(shù)值。在測量過程中,即使選用精度最高的測量器具、測量儀器和儀表,并且沒有人為的失誤,要想測得真值也是不可能的。況且由于人類對客觀事物的認識的局限性、測量方法的不完善性以及測量工作中常有的各種失誤等,更會使測量結(jié)果與真實值之間存在差別,這種差別就叫做測量誤差。

圖 1 測量誤差

二、測量誤差分類

測量誤差按照其性質(zhì)和特點,可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差(隨機誤差)和疏失誤差三類。

?系統(tǒng)誤差

在相同的測量條件下,多次測量同一個量時,誤差的數(shù)值(大小和符號)均保持不變或按某種確定性的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差通常是由于測量器具、測量儀器和儀表本身的誤差產(chǎn)生的。此外,由于測量方法的不完善性和測試者測試習慣產(chǎn)生的誤差也稱為系統(tǒng)誤差。

系統(tǒng)誤差的大小可以衡量測試數(shù)據(jù)與真值的偏離程度,即測量的準確度。系統(tǒng)誤差越小,測量的結(jié)果就越準確。

?偶然誤差

在測試過程中,由于某些偶然因素而引起的誤差稱為偶然誤差,也叫做隨機誤差。比如:電磁場的微變、溫度的起伏、空氣擾動、大地的微震、測量人員的感官無規(guī)律的微小變化等。這些變化是人們無法掌控的,是無規(guī)律的,這導(dǎo)致測量結(jié)果不可能完全相同,如果相同也只能說明儀器靈敏度不夠。

雖然偶然誤差是不能夠被人們消除的,但是偶然誤差是符合正態(tài)分布的。即測量誤差小的出現(xiàn)概率大,而誤差相對大的出現(xiàn)概率小,并且大小相等的正負誤差出現(xiàn)的概率也是相等的。

圖 2 偶然誤差的概率曲線

?疏失誤差

由于測量者的疏忽過失而造成的誤差稱為疏失誤差。它產(chǎn)生的原因主要有兩點:其一是實驗者本身造成的;其二是由于測量條件造成的。

在測試過程中,由于操作者的粗心或不正確操作,例如:讀數(shù)或記錄錯誤、操作方法不對、測量方法不合理等,這些測量值誤差太大,一半被稱為“壞值”,應(yīng)該舍去。

?三中誤差比較

這三種誤差的不同可以以打靶為例,圖3-a中的彈著點均勻在靶心,這說明沒有系統(tǒng)誤差,但分布分散說明偶然誤差較大。圖3-b中的彈著點偏于靶心,說明系統(tǒng)誤差較大。圖3-c中的彈著點密集于靶心,說明只有偶然誤差,沒有系統(tǒng)誤差。

圖 3 用打靶說明三種誤差

三、測量誤差的表示方法和儀器精度的標定

1)絕對誤差

被測量的測得值X,與其真實值A(chǔ)之差,稱為X的絕對誤差。絕對誤差用表示,即。

因為從測量角度講,真值是一個理想的概念,不可能真正獲得。因此A通常用準確測量值代替,即,此時通常就稱為絕對誤差。

2)相對誤差

絕對誤差只能表示某個測量值的近似程度。但是,兩個不同大小的測量值,當他們的絕對誤差相同時,準確程度并不同。例如:測量從北京到廣州的距離,誤差為1米,這是誤差就不大,可是如果測量從天安門廣場到人民大會堂的距離,誤差為1米,這時誤差就比較大了。為了更加符合習慣地衡量測量值的準確程度,便引入了相對誤差的概念。

絕對誤差與被測量真值之比,稱為測量值的相對誤差。即。

3)儀器誤差及準確度

絕對誤差和相對誤差是從誤差的表示和測量的結(jié)果來反映某一測量值的誤差情況,但并不能用來評價測量儀表儀器的準確度。

當儀表在規(guī)定的正常條件下工作時,其示值的絕對誤差與其量程之比稱為儀表的引入誤差,用表示,即,因為引用誤差以量程為比較對象,因此也稱為基準誤差。測量儀表在整個量程范圍內(nèi)所出現(xiàn)的最大引用誤差,稱為儀表的容許誤差,即容許誤差為。儀器儀表的技術(shù)說明書中標明的誤差都是指的容許誤差。

對于指針式儀表,設(shè)容許誤差的絕對值為,式中---儀表的準確度等級,它表明了儀表容許誤差絕對值的大小,也就是我們平時所說的精度。

四、系統(tǒng)誤差的消除方式

?消除由測量儀器和儀表引入的誤差

在測量過程中,要根據(jù)測量的準確度的要求選擇不同準確度等級的儀器、儀表;

?消除由于測量方法或理論分析所引起的誤差;

在測量前沒有充分考慮,但在測量中參與作用的一些因素所導(dǎo)致的誤差,經(jīng)常是由于理論分析不充分或者時由于采用了近似公式所引起的。這些情況應(yīng)設(shè)法避免。

?消除由測量人員所引起的誤差

由實驗者的反應(yīng)速度和固有習慣等生理特點所引起的誤差屬于人為誤差。如記錄一個信號時,觀測者有超前或滯后的傾向,而且傾向因人而異,這必然導(dǎo)致誤差,所以這些因素在測量時必須要考慮。

五、總結(jié)

綜上所述,完全準確無誤的測量在實際測試中是不存在的。無論是儀器的系統(tǒng)誤差、偶然誤差,還是疏失誤差,都是無法完全避免的。但是我們可以利用科學的方法來盡可能的減小誤差,使測量數(shù)據(jù)更接近于真值,這也是ZLG致遠電子所致力的目標。

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